已知函数f(x)(x∈R)是偶函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x 求f(x)的解

已知函数f(x)(x∈R)是偶函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x求f(x)的解析式若不等式f(x)≥mx在1≤x≤2时都成立,求m的取值范围... 已知函数f(x)(x∈R)是偶函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x 求f(x)的解析式 若不等式f(x)≥mx在1≤x≤2时都成立,求m的取值范围 展开
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匿名用户
2016-10-05
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  1. y=f(x)是定义在R上的偶函数,已知

当x≥0时,f(x)=x2-2x,
当x<0时,-x>0,f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x,
综上:

f(x)=x2-2x,x≥0  

          = x2+2x,x<0    

    2.

从上图中可以看出

x=1时,f(1)=-1,y=mx=m

当f(1)=-1≥y(x=1)=m时,

才能使f(x)≥mx,在1≤x≤2时恒成立

综上,m的取值范围是-1≥m

戒贪随缘
2016-10-05 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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x<0时
f(x)=f(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x

f(x)的解析式是:

f(x)={x²-2x, x≥0

-----{x²+2x,x<0
设g(x)=mx
f(1)=-1,g(1)=m
得不等式f(x)≥mx在1≤x≤2时都成立的充要条件是:

g(1)≤f(1) 即m≤-1
所以 m的取值范围是m≤-1

希望能帮到你!
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