求函数f(x)=x2+1/x2-1的单调区间
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f(x)=x²+1/x²-1，可知x≠0，
f'(x)=2x-2/x³=2（x²+1）（x+1）（x-1）/x³，
当f'(x)＞0时，x＞1，或-1＜x＜0，
当f'(x)=0时，x=1，或x=-1，
当f'(x)＜0时，x＜-1，或0＜x＜1，
所以f(x)的单调增区间为x∈[-1,0），x∈[1，正无穷），
所以f(x)的单调减区间为x∈（负无穷，-1]，x∈[0，1）.
f'(x)=2x-2/x³=2（x²+1）（x+1）（x-1）/x³，
当f'(x)＞0时，x＞1，或-1＜x＜0，
当f'(x)=0时，x=1，或x=-1，
当f'(x)＜0时，x＜-1，或0＜x＜1，
所以f(x)的单调增区间为x∈[-1,0），x∈[1，正无穷），
所以f(x)的单调减区间为x∈（负无穷，-1]，x∈[0，1）.
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