Question

如图，在△ABC中，∠A=15°，∠C=135°，AC=8，求AB,BC的长

Answer 1

过点A作AD垂直于BC交BC延长线为点D
∵∠C=135 ∠A=15
∴∠ACD=45 ∠DAC=45 ∠B=30
∵AC=8 ∴AD=DC=√2/8
在三角形ABD中∠D=90 ∠B=30
∴AB=√2/4 然后根据勾股定理得出BD的长度，又已知AD=CD=√2/8 ∴BC=BD-CD

没办法，没草稿纸，而且还用手机，只能帮你这么多了

Answer 2

赞同“英雄救救我”作AD⊥BC于点D，则ΔABD是一个角为30的直角三角形，ΔACD是等腰直角三角形，边长关系就不用说了吧

AD=√(AC^2/2)=√32

AB=2AD=2√32

BD=√(AB^2-AD^2)=√(128-32)=√96

BC=BD-AD=√96-√32(还能不能继续简化了？我不知道了啊)

Answer 3

过C做AB的垂线，垂足为D，
∵∠A=15°，∠ADC=90°，∠C=135°
∴∠ACD=75°，∠BCD=60°，
又∵AC=8，由余弦定理可求得AD，同理可求CD
在三角形BCD中CD已求出，特殊三角形可得BD和BC
即可求得AB=AD+BD

Answer 4

作AD⊥BC于点D，则ΔABD是一个角为30的直角三角形，ΔACD是等腰直角三角形，边长关系就不用说了吧

Answer 5

用正余弦定理来算，cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)
　　cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)
　　cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
然后带入数据求出来。