一道大学数列极限题麻烦帮忙写出完整过程 10
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an=√(n+1)-√n
=1/[√(n+1)+√n]
而1/2√(n+1)<an<1/2√n
∵对于任意E>0,取N=[1/4E²],则当n>N时,有√n>1/2E
即1/2√n=|1/2√n-0|<E
∴当n→趋于无穷大时,1/2√n极限是0
同理可证1/2√(n+1)极限也是0
夹逼定理得an极限是0
=1/[√(n+1)+√n]
而1/2√(n+1)<an<1/2√n
∵对于任意E>0,取N=[1/4E²],则当n>N时,有√n>1/2E
即1/2√n=|1/2√n-0|<E
∴当n→趋于无穷大时,1/2√n极限是0
同理可证1/2√(n+1)极限也是0
夹逼定理得an极限是0
追问
我是文科生，教材里没有夹逼定理，能用最普遍的方法写一下吗，谢谢啦
追答
就算是文科高数,教材里面也一定有夹逼定理.请你自己去看一下极限存在的两个准则好吗?
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