Question

分解因式9(M+N)^2-6(M+N)(M-N)+(M-N)^2

Answer 1

9(M+N)^2-6(M+N)(M-N)+(M-N)^2
=（3（m+n）-(m-n)）²
=(2m+4n)²
=4(m+2n)²

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不明白

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9（M+n）²=(3(m+n))²;-6(m+n)(m-n)=-2×3(m+n)×(m-n);
构成一个完全平方公式；
你用a=3(m+n),b=m-n;换元就看出来了，原始=a²-2ab+b²=（a-b）²

Answer 2

9( M + N )" - 6( M + N )( M - N ) + ( M - N )"
= [ 3( M + N ) ]" - 2 [ 3( M + N ) ]( M - N ) + ( M - N )"
= [ 3( M + N ) - ( M - N ) ]"
= ( 3M + 3N - M + N )"
= ( 2M + 4N )"
= [ 2 ( M + 2N ) ]"
= 4( M + 2N )"