高数，，最后一题，
1个回答
展开全部
解：
根据等价穷小：(e^x) - 1 ～x
∴[e^(x/x-1)] - 1 ～ x/(x-1)
因此：
lim(x→0-)f(x)
=lim(x→0-) (x-1)/x
=1
lim(x→0+)f(x)
=lim(x→0+) (x-1)/x
=-1
∴x=0是跳跃间断点（第一类）
又因为：
lim(x→1-) x/(x-1)
=-∞
lim(x→1-) e^(x/(x-1))
=0
因此：
lim(x→1-) f(x) =-1
lim(x→1+) x/(x-1) =+∞
lim(x→1+) e^(x/(x-1)) = +∞
lim(x→1-) f(x)=0
∴x=1是跳跃间断点（第一类）
选A
根据等价穷小：(e^x) - 1 ～x
∴[e^(x/x-1)] - 1 ～ x/(x-1)
因此：
lim(x→0-)f(x)
=lim(x→0-) (x-1)/x
=1
lim(x→0+)f(x)
=lim(x→0+) (x-1)/x
=-1
∴x=0是跳跃间断点（第一类）
又因为：
lim(x→1-) x/(x-1)
=-∞
lim(x→1-) e^(x/(x-1))
=0
因此：
lim(x→1-) f(x) =-1
lim(x→1+) x/(x-1) =+∞
lim(x→1+) e^(x/(x-1)) = +∞
lim(x→1-) f(x)=0
∴x=1是跳跃间断点（第一类）
选A
追问
答案说x=0是第二类
追答
解题过程很清晰，没有问题
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
