Question

已知点p(x,y)是圆(x+2)^2+y^2=1上任意一点求x^2+y^2-8x的最大值和最小值 求解

Answer 1

(x+2)^2+y^2=1

x+2=sinx
y=cosx

x^2+y^2-8x
=sin^x -4sinx +4 +cos^x- 8sinx+16
=1-12sinx +20
=21-12sinx

-1=<sinx<=1
9=<x^2+y^2-8x<=33

最大值33,和最小值9

Answer 2

圆(x+2)^2+y^2=1 →x^2+4x+3+y^2=0→x^2+y^2=-3-4x

画图可知 -3<x<-1（x的取值范围在圆与x轴的交点之间）
则x^2+y^2-8x=-3-12x的最大值为33，最小值为9