已知点G为边长为1的等边三角形ABC的重心 过G作直线与AB AC两边分别交与M N
已知点G为边长为1的等边三角形ABC的重心过G作直线与ABAC两边分别交与MN两点且向量AM=xABAN=yAC则xy/x+y=?求三角形AMN面积的取值范围回答正确，保...
已知点G为边长为1的等边三角形ABC的重心 过G作直线与AB AC两边分别交与M N 两点 且向量AM=xAB AN=yAC 则xy/x+y=?求三角形AMN面积的取值范围
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根据题意G为三角形的重心，
故=(+)，
=-=(+)-x
=(-x)+,
=-=y-
=y-(+)
=（y-）-,
由于与共线，根据共线向量基本定理知
=(-x)+
=，
=
x+y-3xy=0两边同除以xy得+=3.
故=(+)，
=-=(+)-x
=(-x)+,
=-=y-
=y-(+)
=（y-）-,
由于与共线，根据共线向量基本定理知
=(-x)+
=，
=
x+y-3xy=0两边同除以xy得+=3.
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这个我可能不知道
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