Question

-k-7的绝对值/根号k^2+1等于5,求K,过程详细

Answer 1

|-k-7|/√(k²+1)=5
解：方程两边同时平方得：
(k+7)²/(k²+1)=25
即k²+14k+49=25k²+25
化简得：12k²-7k-12=0
因式分解得：(3k-4)(4k+3)=0
解得：k=4/3或-3/4

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Answer 2

同时平方得：
(k+7)²=25(k²+1);
k²+14k+49=25k²+25;
24k²-14k-24=0;
12k²-7k-12=0;
(4k+3)(3k-4)=0;
k=-3/4或k=4/3;

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追问

求经过点（1，-7）与圆x的平方+y的平方=25相切的切线方程，尤其是求出K以后，怎么把它转化为一般方程，最好有文字说明

追答

圆心（0,0）半径=5；
设直线为y+7=k（x-1）;即kx-y-k-7=0;
切线，所以原点到直线距离为半径；
d=|-k-7|/√(k²+1)=5;
k²+9+14k=25k²+25;
24k²-14k-24=0;
12k²-7k-12=0;
(4k+3)(3k-4)=0;
k=-3/4或k=4/3;
所以切线为-3x/4-y-31/4=0或4x/3-y-25/3=0;

追问

能不能再化得简单一点，文字说明一下

追答

直线方程为3x+4y+31=0或4x-3y-25=0；