Question

数学题在线解答 高中 1/2+1/3+1/4+1/5+。。。+1/N=?怎么求？

Answer 1

调和级数发散，这是一个高等数学命题。

       形如

的级数称为调和级数。 调和级数是发散级数。在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）。

       很早就有数学家研究，比如中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的。他的方法很简单：

       随后很长一段时间，人们无法使用公式去逼近调和级数，直到无穷级数理论逐步成熟。

       Euler(欧拉)在1734年，利用Newton的成果，首先获得了调和级数有限多项和的值。结果是：

                         1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量)

       Euler近似地计算了r的值，约为0.5772156649。这个数字就是后来称作的欧拉常数。不过遗憾的是，我们对这个常量还知之甚少，连这个数是有理数还是无理数都还是个谜。

在wikipedia上，关于调和级数公式还有一种表达：

其中，

（为了验证上述调和级数的精确度，可以在附件中看一下对应不同的 N ，标准值与公式值的差异。）

希望对你有帮助。

Answer 2

我不会算，写了个计算程序给你，看你电脑配置，配置好能计算比较大的N，和也大

Answer 3

不是所有数列都能求通项，也不是所有数列都能求前n项和，an=1/n就是其中之一。

Answer 4

无穷大 只能N是定值