Question

在△abc中,∠A=2∠B,CD是∠ACB的平分线,若AC=5,BD+BC=18,则AB=

Answer 1

在BC上截取AE=AC=5，连接DE，则BE=BC-CE，
则ΔADE≌ΔADC，
∴∠AED=∠A=2∠B，DE=AD
又∠AED=∠B+∠BDE，
∴∠B=∠BDE，
∴BE=DE=AD，
∵BC+BD=18，∴BE+BD=13，
∴BD+AD=13，
∴AB=13。