已知以F为焦点的抛物线Y2=4x上的两点A、B满足向量AF=3向量FB，则弦AB的中点到准线的距离为？？？？？多少
展开全部
设抛物线的准线为l:x=-1. 设|FB|=m,则|FA|=3m.
过A、B两点向准线l作垂线AC、BD,,
由抛物线定义知：|AC|=|FA|=3m, |BD|=|FB|=m,
过B作BE⊥AC,E为垂足。
|AE|=|AC|-|CE|=|AC|-|BD|=3m-m=2m.
|AB|=|FA|+|FB|=4m.
在直角三角形AEB中，|BE|=√(|AB| -|AE| )=2√3m,
tan∠BAE=|BE|/|AE|=√3,
直线的斜率k= tan∠AFx= tan∠BAE=√3.
过A、B两点向准线l作垂线AC、BD,,
由抛物线定义知：|AC|=|FA|=3m, |BD|=|FB|=m,
过B作BE⊥AC,E为垂足。
|AE|=|AC|-|CE|=|AC|-|BD|=3m-m=2m.
|AB|=|FA|+|FB|=4m.
在直角三角形AEB中，|BE|=√(|AB| -|AE| )=2√3m,
tan∠BAE=|BE|/|AE|=√3,
直线的斜率k= tan∠AFx= tan∠BAE=√3.
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
