Question

如图，过半径为6cm的圆o外一点p引圆的切线PA,PB，连接PO交圆O于点F，过点F作圆O的切线分别

Answer 1

如右图所示

（1）连接AO，则OA⊥PA，PA= PO2-OA2= 102-62=8，
∵PA，PB为切线，A，B为切点，EF，EB，DF，DA均与⊙O相切，
∴PA=PB，DA=DF，FE=BE，
∴△PED的周长=PE+EF+FD+PD=PA+PB=2PA=16（cm），
即△PED的周长为16cm；

（2）由切线长性质知：∠AOD=∠DOF，∠EOF=∠EOB，
∴∠DOE= 12∠AOB= 12（180°-∠APB）= 12（180°-40°）=70°．

Answer 2

（1）连接AO，则OA⊥PA，PA= PO2-OA2= 102-62=8，
∵PA，PB为切线，A，B为切点，EF，EB，DF，DA均与⊙O相切，
∴PA=PB，DA=DF，FE=BE，
∴△PED的周长=PE+EF+FD+PD=PA+PB=2PA=16（cm），
即△PED的周长为16cm；

（2）由切线长性质知：∠AOD=∠DOF，∠EOF=∠EOB，
∴∠DOE= 12∠AOB= 12（180°-∠APB）= 12（180°-40°

Answer 3

（1）连接AO，则OA⊥PA，PA= PO2-OA2= 102-62=8，
∵PA，PB为切线，A，B为切点，EF，EB，DF，DA均与⊙O相切，
∴PA=PB，DA=DF，FE=BE，
∴△PED的周长=PE+EF+FD+PD=PA+PB=2PA=16（cm），
即△PED的周长为16cm；

（2）由切线长性质知：∠AOD=∠DOF，∠EOF=∠EOB，
∴∠DOE= 12∠AOB= 12（180°-∠APB）= 12（180°-40°）=70°．

Answer 4

连接OA、OB
PA、PB为切线
AD=DF，EF=BE，OA丄PA
在Rt三角形PAO中OA^2+PA^2=OP^2
PA=PB=8
C三角形PDE=PD+PE+DF+EF=PD+AD+PE+BE
=PA+PB=16