Question

高一数学求解第二问

高一数学求解第二问不要复制答案，心累。

Answer 1

郭敦荣回答：
（2）x∈[0，1时]，不等式1－ax≤1/√（1+x）≤1－bx恒成立，
求实数a，b的取值范围。
当x=0时，1－ax≤1≤1－bx
－ax≤0，ax≥0；bx≤0。
当x=1时，1－ax≤（1/2）√2≤1－bx
ax≥1－（1/2）√2，bx≤1－（1/2）√2
a≥1－（1/2）√2，b≤1－（1/2）√2。

当x=0.1时，1－ax≤1/√1.1≤1－bx
0.1a≥0.0465，bx≤1－（1/2）√2
a≥0.465，b≤0.465。

当x=0.01时，1－ax≤1/√1.01≤1－bx
0.01a≥0.004928，bx≤0.004928
a≥0.4928，b≤0.4928。

当x=0.0001时，1－ax≤1/√1.0001≤1－bx
0.0001a≥0.00005，bx≤0.00005
a≥0.5，b≤0.5。
所以，a的取值范围是：[1－（1/2）√2，∞）
b的取值范围是：（－∞，1/2]