Question

已知圆C过点M(5,2) N(3,2)，且圆心在直线y=2x-3上（1）求圆C的方程（2）求圆C过点P（4,4）的最短弦所在的

直线方程

Answer 1

圆心在线段MN的垂直平分线上，而MN的垂直平分线方程是：
x=4
即：圆心是x=4与y=2x－3的交点C(4，5)
圆的半径是R=MC=√10
圆方程是：(x－4)²＋(y－5)²=10

过点P(4，4)最短的弦所在的直线方程，就是过点P且与PC垂直的直线方程，得：
y=5