选择题.下列积分中,值为0的积分为( )
A.∫x^2cosxdx上限π/4下限-π/4B.∫xtanxdx上限π/4下限-π/4C.∫ln(1+x^2)dx上限π/4下限-π/4D.∫ln(1+x^2)sinx...
A.∫x^2cosxdx 上限π/4 下限-π/4
B.∫xtanxdx 上限π/4 下限-π/4
C.∫ln(1+x^2)dx 上限π/4 下限-π/4
D.∫ln(1+x^2)sinxdx 上限π/4 下限-π/4 展开
B.∫xtanxdx 上限π/4 下限-π/4
C.∫ln(1+x^2)dx 上限π/4 下限-π/4
D.∫ln(1+x^2)sinxdx 上限π/4 下限-π/4 展开
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选D
A中积分函数x²cosx是偶函数，∫(-π/4，π/4)x²cosxdx=2∫(0，π/4)x²cosxdx
B中积分函数xtanx是偶函数
C中积分函数ln(1+x²)是偶函数
D中积分函数ln(1+x²)sinx是奇函数，积分上限和积分下限关于原点对称，所以积分结果为0
A中积分函数x²cosx是偶函数，∫(-π/4，π/4)x²cosxdx=2∫(0，π/4)x²cosxdx
B中积分函数xtanx是偶函数
C中积分函数ln(1+x²)是偶函数
D中积分函数ln(1+x²)sinx是奇函数，积分上限和积分下限关于原点对称，所以积分结果为0
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