Question

八年级数学题目，要过程！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

(1) 联立直线与双曲线方程，可得 -x-(k+1)=k/x
易求得 x1=-1, x2=-k (k<0)
从而 y1=-k, y2=-1
∴|OM|=|x1|=1，|BM|=|y1|=-k
又S△OMB=1/2*|OM|*|BM|=1/2*1*(-k)=3/2
∴ 解得 k=-3
∴直线解析式为 y=-x+2
双曲线解析式为 y=-3/x
(2) 点C横坐标显然为x2=-k=3，纵坐标为y2=-1
∴点C坐标为C(3,-1)
由直线方程y=-x+2令y=0，可得x=2
∴点A坐标为A(2,0)
(3) 设P点坐标为P(x,y)，则有
OA=2，AC=√(1^2+1^2)=√2
PO=√(x^2+y^2), PC=√[(x-3)^2+(y+1)^2]
各点之间斜率有
k(OA)=0, k(AC)=-1
k(PO)=y/x, k(PC)=(y+1)/(x-3)
若以A,O,C,P四点为顶点的四边形为平行四边形，则可能有
①OA∥PC，且OA=PC，即有
k(OA)=k(PC) => (y+1)/(x-3)=0 (1)
2=√[(x-3)^2+(y+1)^2] (2)
联立(1)(2)，可解得
x=1, y=-1; x=5, y=-1
②OP∥AC，且OP=AC，即有
k(OP)=k(AC) => y/x=-1 (3)
√2=√(x^2+y^2) (4)
联立(3)(4)，可解得
x=1, y=-1; x=-1, y=1
综上所述，符合条件的P共有3个，分别为
P1(1,-1),P2(5,-1),P3(-1,1)

Answer 2

（1）y=x/-3 y=-x+2
(2)c(3,-1) a(2,0)