Question

怎么用求导的办法求函数有几个零点 具体点 过程

Answer 1

对于函数f(x)
求导f'(x)
令f'(x)=0 可以解得x有m个不同实数值x1,x2,....,xm.
就时说f(x)有m个值极值点
将x1,x2,...,xm从小到大排序假设就为x1<x2<x3<.....<xm
求出f(x1),f(x2) ,f(x3),.....,f(xm).
比较相邻两数是否异号如f(x1)与f(x2)异号则在x1 到x2之间必有零点。若同号则必没有零点
f(x2)与f(x3)同上，…………f(x(m-1))与f(xm)同上。
可以求出有多少个零点

追问

一个值怎么办呢？

追答

一个值的情况：
f'(x)=0解得只有一个解x1
求出f(x1) 判断f(x1）时>0 还小于0 或是=0
=0 则只有一个零点就x1
>0 x2 时f(x)是递增还是递减　
最好的例子就一元二次函数

追问

lnX+2X-5求有几个零点。。求指点

追答

x>0
f(x)=lnx+2x-5
f'(x)=1/x+2=0
1/x=-2 x=-1/2 0时f(x)正无穷大时f(x)>0所以
f(x)有一个零点。

Answer 2

求导出导函数，令导函数=0，解这个方程。多少个实数根就是多少个零点。