如果过圆锥顶点的截面面积最大的是轴截面,圆锥侧面展开图的圆心角为α,则α的取值

良驹绝影
2013-06-06 · TA获得超过13.6万个赞
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轴截面的面积最大,则轴截面的顶角最大是90°
此时:底面半径是R,母线是√2R
则侧面扇形展开的弧长是2πR,侧面扇形展开的半径是√2R
则侧面扇形展开的圆心角是:a=√2π
则:
a∈(0,√2π]
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圆锥的轴截面是个等腰三角形,顶角是w,母线是L,则:
轴截面的面积是:S=(1/2)L²sinw
假如要使得轴截面面积最大,则:
0<w≤π/2
如果轴截面的顶角大于90°,此时不是轴截面面积最大,而应该是过圆锥顶点带点斜的截面的面积最大。【斜到何种程度?使得这个三角形的两条母线成90°】
来自:求助得到的回答
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