![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
二阶常系数线性微分方程 求下列方程的通解 y"+y=x+e^x
展开全部
特征方程为r^2+1=0, r=±i
所以y1=C1sinx+C2cosx
显然一个特解y2=x+e^x/2
所以y=y1+y2=C1sinx+C2cosx+x+e^x/2
所以y1=C1sinx+C2cosx
显然一个特解y2=x+e^x/2
所以y=y1+y2=C1sinx+C2cosx+x+e^x/2
追问
特解y2=x+e^x/2
请问这是怎么求得
追答
先考虑x这个东西。因为对多项式求导只能降次,所以看得出y=x满足y''+y=x
再考虑e^x,设它的一个特解为y3=Ae^x,则y3''=Ae^x,所以2A=1,A=1/2
所以y2=x+e^x/2
![](https://ecmc.bdimg.com/public03/b4cb859ca634443212c22993b0c87088.png)
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大(共振点);正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动,而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率,所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术(东莞)有限公司_提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询