Question

已知关于xy的方程组3x加2y等于5a+17,2x-3y=12a—6的解满足x>0，y>0求实数a

已知关于xy的方程组3x加2y等于5a+17,2x-3y=12a—6的解满足x>0，y>0求实数a的取值范围

Answer 1

3x + 2y = 5a + 17 （1）
2x - 3y = 12a - 6 （2）
（1）式乘以 3 ，（2）式乘以 2 ，然后相加，得 13x = 39a + 39 ，
由于 x > 0 ，因此 13x > 0 ，所以 39a + 39 > 0 ，则 a > -1 ；
（1）式乘以 2 ，（2）式乘以 3 ，然后相减，得 13y = -26a + 52 ，
由于 y > 0 ，因此 13y > 0 ，所以 -26a + 52 > 0 ，则 a < 2 ，
综上，a 取值范围为 -1 < a < 2 。