Question

sinθcosθ=1 求θ 要过程 谢谢！

Answer 1

你好：
sinacosa=1(a代表楼主要求的角)
由于sin2a=2sinacosa
sinacosa=(1/2)sin2a
1/2sin2a=1
sin2a=2

由于题目中没有具体角度条件，所以：
而sin2a<=1
由于sin2a=2
此题无解。

如果不懂可以追问。
祝你学习进步！

追问

=(1/2)sin2θ1/2sin2θ如何算出来的？

追答

呵呵，三角函数的二倍角公式没有学习吗？sin2a=sin(a加a)=sinacosa加sinacosa=2sinacosa。(三角函数的恒等变换) 如果不懂可以追问。祝你学习进步！

Answer 2

解：(sinθ+cosθ)²=1+2sinθcosθ=3sinθ+cosθ=±√3

sinθcosθ-1=0，故sinθ，cosθ同号
所以sinθ，cosθ看成是方程x²±√3x+1=0的两根
△=（±√3）²-4×1=-1＜0
所以此题无解
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

Answer 3

无论θ为多少， sinθ与cosθ均不大于1，而且不可能同时等于1。两个小于1的数的乘积不可能等于1。所以该题无解。