Question

梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形,

其面积分别是S1、S2、S3,且S1+S3=9S2,则CD/AB=

Answer 1

CD/AB=1/4

追问

why

Answer 2

平移一条腰，构成直角三角形。AD²=4S1，AB²=4S2，AC²=4S3，AD²+BC²=4S1+4S3=36S2=9AB²，所以这个直角三角形的斜边就是3AB，所以DC=4AB，AB/DC=1:4。