Question

梯形ABCD中AB平行于CD，角ADC+角BCD=90度，以AD，AB，BC为斜边向形外作等腰直角

梯形ABCD中AB平行于CD，角ADC+角BCD=90度，以AD，AB，BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1，S2，S3，且S1+S3=4S2，则CD=几个AB?

Answer 1

CD= 3AB
作BE//AD 交DC于E ，因，∠ADC+∠BCD=90°，故∠EBC=90°，
S1=AD^2/2 ,S3=BC^2/2 , S2=AB^2/2 , S1+S3=4S2 ,
即 AD^2+BC^2 = 4AB^2
又 CD =AB+√AD^2+BC^2 =3 AB

追问

谢谢你啦

追答

不客气