Question

数学分析 幂级数习题 求大神 求指导

f(x)=(x-1)^10/(x+1) 利用幂级数方法求f^(n)(1) 【在1处的n阶导数】

Answer 1

先把f(x)展开成Taylor级数
f(x)=\sum a_i (x-1)^i
然后利用系数反回去求高阶导数就行了

追问

能详细点么 这个fx的泰勒展开不好弄吧。。

追答

令y=x-1, 求1/(y+2)的Taylor展开, 连这都不会吗?

追问

恩 我懂你的意思了 之前我已经展开了 只是不确定展开的幂级数就是这个fx的泰勒展开式

追答

Taylor展开是唯一的

追问

你有QQ 我给你看看我写的过程 你看看有什么问题没 因为我验证总感觉不对

Answer 2

解答如下：

点击放大，点击两次放大两次：

楼上说的taylor展开，说严格点，也是国内的误导。因为国内普遍将泰勒级数跟麦克劳林级数混为一谈。虽然我们可以有我们的理由，但是国际惯例，通常是将两者区分开来的。

Answer 3

题目不清 你再详细写写题目

追问

很清楚了啊 设f(x)=(x-1)^10 / (x+1)
求在1处的n阶导数

追答

10后面的是指数部分还是除的部分

追问

X+1是分母 X-1的10次方是分子

追答

加我QQ 747592068 跟你慢慢说