Question

三角形ABC中，角A.B.C.的对边分别是a,b,c;已知b=c，a²=2b²（1-sinA）,

三角形ABC中，角A.B.C.的对边分别是a,b,c;已知b=c，a²=2b²（1-sinA）,则A=

A.3兀╱4.
B.兀╱3.
C.兀/4
D.兀╱6

Answer 1

余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA=2b^2-2b^2cosA=2b^2(1-cosA),
已知a^2=2b^2(1-sinA),
故2b^2(1-sinA)=2b^2(1-cosA),
sinA=cosA,
A=丌/4

Answer 2

由余弦定理得a方=b方+c方-2bcCOSA,所以2b方（1-sinA）=2b方（1-cosA），所以sinA=cosA，所以tanA=sinA除以cosA=1，又因为0＜A＜π，所以A=4分之π，所以选C