Question

四年级数学题求解

甲乙两只蚂蚁分别从边长为1.5米的正方形两个顶点A,B处同时爬行，甲蚂蚁一直沿顺时针方向爬，每分爬0.4米，乙蚂蚁先向C点爬 遇到C点或A点就立刻往回爬，每分爬0.6米。甲乙两只蚂蚁经过多少分第一次相遇 ?

Answer 1

蚂蚁甲 爬行一周用时 1.5*4/0.4=15分钟

蚂蚁乙 爬行一周用时 1.5*4/0.6=12分钟

分析：12分钟时，甲所处位置为K，在AB段，乙在BC段Y点

 

AD+DC+BC+BK=0.4*12

BK=0.3米，

 

BY+2（AB+CD）=12*0.6=7.2

BY=1.2米

 

（0.3+1.2）/（0.4+0.6）=1.5分钟

12-1.5=10.5分钟（第一次相遇时间）

或者：甲由A至C用时 1.5*2/0.4=7.5分钟，此时乙位于0.6*7.5=4.5米 即A点

相向而行求时间 1.5*2/（0.4+0.6）=3分钟，3+7.5=10.5分钟第一次相遇

Answer 2

解析：
其实我们可以把问题简单化，由于乙蚂蚁的速度比甲蚂蚁快，所以当甲蚂蚁到C点时，乙蚂蚁已经从B到C又返回到B向A出发了，所以当它们相遇的时候，实际上两只小蚂蚁爬的总路程是整个正方形的周长即1.5×8=12米，
相遇时间=总路程÷（甲乙速度和）
1.5×8÷（0.6+0.4）=12分钟
所以甲乙两只蚂蚁经过12分第一次相遇.

Answer 3

甲乙两只蚂蚁一定在BC或AB之间相遇，所以甲要先爬完A到D到C之间的距离。
甲从A到D到C的距离：1.5+1.5＝3米
甲从A到D到C的时间：3÷0.4＝7.5分钟
甲到C时，乙爬的距离：0.6x7.5＝4.5米
4.5÷1.5＝3
此时乙从B到C、再从C到B、再从B到A一共爬了3倍的边长。正好到A。
从7.5分开始，甲由C到B，乙由A到B相向而行。
相遇时间：3÷（0.6+0.4）＝3分
7.5+3＝10.5分
所以：甲乙两只蚂蚁经过10.5分第一次相遇 .

Answer 4

甲从A到D到C的距离：1.5+1.5＝3米
甲从A到D到C的时间：3÷0.4＝7.5分钟
甲到C时，乙爬的距离：0.6x7.5＝4.5米
4.5÷1.5＝3
此时乙从B到C、再从C到B、再从B到A一共爬了3倍的边长。正好到A。
从7.5分开始，甲由C到B，乙由A到B相向而行。
相遇时间：3÷（0.6+0.4）＝3分
7.5+3＝10.5分

Answer 5

甲从A到D到C的距离：1.5+1.5＝3米
甲从A到D到C的时间：3÷0.4＝7.5分钟
甲到C时，乙爬的距离：0.6x7.5＝4.5米
4.5÷1.5＝3
此时乙从B到C、再从C到B、再从B到A一共爬了3倍的边长。正好到A。
从7.5分开始，甲由C到B，乙由A到B相向而行。
相遇时间：3÷（0.6+0.4）＝3分
7.5+3＝10.5分
所以：甲乙两只蚂蚁经过10.5分第一次相遇 .