已知(1+根号下x)的n次方的展开式中第九项、第十项、第十一项的二项式系数成等差数列,则n等于多少?

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匿名用户
2013-06-07
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解:根据二项展开公式的通项公式可
得:原式第9项,第10项,第11项的二项式
系数分别为:Cn(8),Cn(9),Cn(10)
因为成等差数列所以
2Cn(9)=Cn(8)+Cn(10)
化简得:
n�0�5-37n+322=0
(n-14)(n-23)=0
n=14或n=23
因为n>=10,检验均符合
∴n=14或n=23满意谢谢及时采纳,并点“能解决+原创"!
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