向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0，π/2]
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a=(cos3x/2,sin3x/2)，b=(cosx/2,-sinx/2)
则：a·b=cos(2x)，|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=2+2cos(2x)=4cosx^2
x∈[0,π/2]，故：|a+b|=2cosx
即：f(x)=cos(2x)-4λcosx=2cosx^2-4λcosx-1
=2(cosx-λ)^2-2λ^2-1
1
λ<0时，f(x)的最小值在cosx=0时取得，此时：fmin=-1，不满足题意
2
λ∈[0,1]时，当cosx=λ时，f(x)取得最小值，此时：fmin=-2λ^2-1=-3/2
即：λ^2=1/4，即：λ=1/2
3
λ>1时，f(x)的最小值在cosx=1时取得，此时：fmin=2-4λ-1=-3/2
即：λ=5/8，不满足题意
综上，λ=1/2
则：a·b=cos(2x)，|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=2+2cos(2x)=4cosx^2
x∈[0,π/2]，故：|a+b|=2cosx
即：f(x)=cos(2x)-4λcosx=2cosx^2-4λcosx-1
=2(cosx-λ)^2-2λ^2-1
1
λ<0时，f(x)的最小值在cosx=0时取得，此时：fmin=-1，不满足题意
2
λ∈[0,1]时，当cosx=λ时，f(x)取得最小值，此时：fmin=-2λ^2-1=-3/2
即：λ^2=1/4，即：λ=1/2
3
λ>1时，f(x)的最小值在cosx=1时取得，此时：fmin=2-4λ-1=-3/2
即：λ=5/8，不满足题意
综上，λ=1/2
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