Question

已知正方形ABCD和正方形CEFG有一个公共顶点又连接AF，M是AF中点探究DM和MG之间的关系

Answer 1

如图，连接正方形对角线分别交于点P,Q，连接MP,MQ

由正方形性质易知，P,Q分别为AC,CF中点

又M为AF中点，∴有MP∥CF，且MP=CQ=GQ

同理，有MQ∥AC，且MQ=PC=PD

∴□MPCQ为平行四边形，则有∠MPC=∠MQC

∴有∠MPD=90°-∠MPC=90°-∠MQC=∠MQG

又由MP=GQ, MQ=PD即可有 △MPD≌△MQG

∴ 有 MD=MG

又∵全等，∴有∠MDP=∠GMQ

又PD⊥PC, MQ∥AC，∴有MQ⊥PD

由“两角的两边互相垂直，则两角相等”的逆命题可知

必然有另两边垂直，即有MD⊥MG

∴对于两个正方形，有 MD=MG，且MD⊥MG

追问

虽然最后的没怎么看懂不过谢谢了