Question

关于高一功和能，动能定理的问题：…………！！！！！！！！

关于高一功和能，动能定理的问题：
质量为M的小球系在绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道最底点，这时候绳子的张力为7MG，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周运动恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力作的功为？（用动能定理求解）。

Answer 1

解：以小球在最低点为初态，最高点为末态
全程利用动能定理
由于绳子拉力始终与速度方向垂直，所以拉力不做工
只有重力和摩擦力做工
摩擦力做负功，所以机械能减少量等于摩擦力所做的功

最低点动能：E1=1/2M V1方
最高点动能；E2=1/2M v2方

根据圆周运动规律；
最低点：F向心力=MV1方/R
而F向心力又=7MG-MG=6MG
所以6MG=MV1方/R
解得V1方=6GR

所以E1=3MGR

刚好通过最高点的速度V2方=GR
所以E2=1/2MGR

E1-摩擦力所做的负工=E2+2MGR（重力势能改变量）

即：3MGR-摩擦力所作的负工=1/2MGR+2MGR
解得：摩擦力所作的工=1/2MGR

摩擦力所做的负工就等于物体克服摩擦力所作的工
也就是克服空气阻力所作的工

最终答案：1/2MGR

以上的符号全部沿用提问者所出示的符号

写得这么详细，还是多给点分吧（开个玩笑）帮的上忙就行

Answer 2

7mg=F向+mg，(mv2^)/R=6mg,所以动能E=3mgR
最高点动能为(1/2)mgR,所以3mgR=mgh+(1/2)mgR+W,
而h=2R,所以小球克服空气阻力作的功为W=(1/2)mgR

Answer 3

假设小球通过轨道最底点时的速度为V1，通过最高点的速度为V2，
7MG-MG=MV1V1/R
MV2V2/2-MV1V1/2=-2MGR+F
MV2V2/R=MG
求出F就可以了

Answer 4

在最低点，
Fn=MV平方R
v=根号6gr

根据机械能守恒，
2mgr+1/2mv2平方=1/2mv平方
得v2=根号2gr

然最高点v=0
所以 1/2mv2平方=W阻=mgr

Answer 5

设：最低点为重力势能的时能零点；（ 即：V=0）分别找到最低点和最高点小球所具有的能量。最低点能量为：E1+V1 最高点能量为：E2+V2
有：E1=mvv/2 V1=0 E2=muu/2 V2=2mgR （v为最低点处小球的速度 u为最高点处小球的速度）
最低点：7mg-mg=mvv/R (张力和重力共同提供向心力）
最高点：mg=muu/R （重力提供向心力）
所以得：E1=3mgR E2=mgR/2
由能量间的转换关系：(E1+V1)-W=E2+V2
得：W=E1+V1-E2-V2=3mgR+0-mgR/2-2mgR=mgR/2