Question

如图,两座建筑物CDAB,的底部在同一个水平面上,且均与水平面垂直,他们的高度分别是

是12m和20m, 从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的视角CAD=45°
（Ⅰ）求BC的长度; （Ⅱ）在线段AB上取一点P，从点P看建筑物CD的视角为CPD，问点P在何处时，CPD最大？

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Answer 1

⑴过A作AE⊥CD于E，
则ABCE是矩形，∴CE=AB=12m，∴DE=8m，
由已知∠DAE=45°，
∴AE=DE=8m，
即BC=8m。
⑵过CD中点F作PF⊥CD于D交AB于P，
则CF=1/2CD=10m，
∴BP=10米。
即当BP=10米时，∠CPD最大。

追问

呵呵，没这么简单的啦，你看错题了，45度是DAC，第一问我会的，BC=24，第二问不会

追答

哦，看错了。
第二题当P在CD垂直平分线上时，∠CPD最大。
原理：以CD为弦作圆切AB于P，(圆心在CD的垂直平分线上)
除P外AB上其它点都在圆外，
圆外角小于圆周角∠P，
∴∠P最大。

追问

能用代数法吗，比如说正余弦定理