（2013?徐州一模）如图，两座建筑物AB，CD的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别
（2013?徐州一模）如图，两座建筑物AB，CD的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角∠CAD=...
（2013?徐州一模）如图，两座建筑物AB，CD的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角∠CAD=45°．（1）求BC的长度；（2）在线段BC上取一点P（点P与点B，C不重合），从点P看这两座建筑物的张角分别为∠APB=α，∠DPC=β，问点P在何处时，α+β最小？
展开
1个回答
展开全部
解：（1）如图作AN⊥CD于N．∵AB∥CD，AB=9，CD=15，∴DN=6，NC=9．
设AN=x，∠DAN=θ，
∵∠CAD=45°，∴∠CAN=45°-θ．
在Rt△ANC和Rt△AND中，
∵tanθ=
| 6 |
| x |
| 9 |
| x |
∴
| 9 |
| x |
| 1?tanθ |
| 1+tanθ |
∴
| 9 |
| x |
1?
| ||
1+
|
解得x1=18，x2=-3（舍去）．
BC的长度是18 m．
（2）设BP=t，所以PC=18-t，
tanα=
| 9 |
| t |
| 15 |
| 18?t |
所以tan（α+β）=
| tanα+tanβ |
| 1?tanαtanβ |
=
| ||||
1?
|
=-
| 6 | ||
t?45+
|
=-
| 6 | ||
t+27+
|
≥?
| 6 | ||
2
|
当且仅当t+27=
| 1350 |
| t+27 |
| 6 |
P在距离B15
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
