初三数学，求解答 5
在平行四边形ABCD中，AB＞BC，∠A与∠D的平分线交于点E，∠B与∠C的平分线交雨点F，链接EF。若AB比BC=3比2，△ADE的面积为S1，四边形ABFE的面积为S...
在平行四边形ABCD中，AB＞BC，∠A与∠D的平分线交于点E，∠B与∠C的平分线交雨点F，链接EF。
若AB比BC=3比2，△ADE的面积为S1，四边形ABFE的面积为S2，求S1比S2 展开
若AB比BC=3比2，△ADE的面积为S1，四边形ABFE的面积为S2，求S1比S2 展开
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答案1:2
∠A的平分线与CD的交点设为M，∠D的平分线与AB的交点设为N，
那么四边形ANMD就是一个菱形，△ADE与菱形ANMD面积之比就是1:4；
菱形中AN=AD=BC，所以AN比AB为2/3，即菱形ANMD与平行四边形ABCD面积之比为2:3；
所以，△ADE的面积与平行四边形ABCD的面积之比为（1:4） x（ 2:3）=1:6；
（四边形ABFE面积+三角形ADE）*2=平行四边形ABCD面积
所以 △ADE的面积与四边形ABFE的面积之比为1:2
∠A的平分线与CD的交点设为M，∠D的平分线与AB的交点设为N，
那么四边形ANMD就是一个菱形，△ADE与菱形ANMD面积之比就是1:4；
菱形中AN=AD=BC，所以AN比AB为2/3，即菱形ANMD与平行四边形ABCD面积之比为2:3；
所以，△ADE的面积与平行四边形ABCD的面积之比为（1:4） x（ 2:3）=1:6；
（四边形ABFE面积+三角形ADE）*2=平行四边形ABCD面积
所以 △ADE的面积与四边形ABFE的面积之比为1:2
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