Question

﹛x+y=5 y+z=6 z+x=7

三元一次方程

Answer 1

x+y=5
y+z=6
z+x=7

全加起来 得 2 (x+y+z) = 18
x+y+z = 9
z= 4 x = 3 z = 2

追问

详细一点

追答

x+y+z = 9

这个式子 去减去 任何一个 式子

可以得出 x y z的 单个值

你可以理解么

追问

no

追答

(x+y+z) - (x+y) = z = 9-5 = 4

其它的也一样

(x+y+z) -(y+z) = x = 9- 6 = 3

.......

知道了不

Answer 2

1.x+y=5
2.y+z=6
3.z+x=7
1-2得 x-z=-1 又因为x+z=7
所以x=3 z=4
所以y=2

Answer 3

(1)+(2)+(3)得
2x+2y+2z=18
∴x+y+z=9 (4)
(4)-(2)得
x=3
把x=3代入(1)得
y=2
把x=3代入(3)得
z=4
∴方程组的解是
x=3
y=2
z=4

这题有很多种特殊解法

Answer 4

﹛x+y=5 (1)
y+z=6 (2)
z+x=7(3)
三式相加得 2x+2y+2z=5+6+7
x+y+z=9 (4)
(4)-(1)得 z=4
代入（2）得 y=2
x=3

Answer 5

解：由x＋y=5可得x=5－y，所以z＋x=z＋5－y=7，将方程联立y＋z=6，解得z=4，y=2，所以x=5－y=5－2=3