Question

把下列各式分解因式:(1)3a平方-6a；（2）6a平方b的3次方+10ab的平方c-4ab的3次方

（3）24x平方-8xy+4x；（4）a的平方-4y平方；（5）a的4次方-2a平方b平方+b的4次方
（6）64m平方n平方-（m平方+16n平方）平方。

Answer 1

:(1)3a平方-6a；
=3a(a-2)
（2）6a平方b的3次方+10ab的平方c-4ab的3次方
=2ab²(3ab+5bc-4b)
（3）24x平方-8xy+4x；
=4x(6x-2y+1)
（4）a的平方-4y平方；
=(a+2y)(a-2y)
（5）a的4次方-2a平方b平方+b的4次方
=(a²-b²)²
=(a+b)²(a-b)²
（6）64m平方n平方-（m平方+16n平方）平方。
=(8mn+m²+16n²)(8mn-m²-16n²)
=-(m+4n)²(m-4n)²

Answer 2

:(1)3a平方-6a；
=3a(a-2)

（2）6a平方b的3次方+10ab的平方c-4ab的3次方
=2ab²(3ab+5c-2b)

（3）24x平方-8xy+4x
=4x(6x-2y+1)

（4）a的平方-4y平方；
=(a+2y)(a-2y)

（5）a的4次方-2a平方b平方+b的4次方
=(a²-b²)²
=(a+b)²(a-b)²

（6）64m平方n平方-（m平方+16n平方）平方。
=-[(m²+16n²)²-64m²n²]
=-(m²+16n²+8mn)(m²+16n²-8mn)
=-(m+4n)²(m-4n)²