Question

一道数学问题！！高分求助！！！

某企业的成本和收益函数分别为C=1100+5Q+1/10Q^2，R=200Q+1/20Q^2
，求：
1）边际成本，边际收益和边际利润
2）已知生产并销售了25个单位产品，那么生产第26个单位产品的利润是多少？
3）生产多少个产品可获得最大利润？

Answer 1

C=1100+5Q+1/10Q^2，R=200Q+1/20Q^2 应该是 C=1100+5Q+(1/10)Q^2，R=200Q+(1/20)Q^2 吧？
利润P=R-C=-1100+195Q-(1/20)Q^2
1）边际成本C'=5-(1/5)Q
边际收益R'=200+(1/10)Q
边际利润P'=195-(1/10)Q
2）P(26)-P(25)=195-(1/20)51=193.45
3）最大利润 => 边际利润=0 => Q=1950

Answer 2

C=1100+5Q+1/10Q^2，R=200Q+1/20Q^2
C=1100+5Q+(1/10)Q^2，R=200Q+(1/20)Q^2
P=R-C=-1100+195Q-(1/20)Q^21）
C'=5-(1/5)Q边际收益R'=200+(1/10)Q
P'=195-(1/10)Q2）P(26)-P(25)=195-(1/20)51=193.453）最大利润 => 边际利润=0 =>
Q=1950

Answer 3

c'=5-1/5Q^3 R'=200-1/10Q^3