Question

高一数学三角恒等变换问题

有一块扇形铁板，半径为R，圆心角为60°，从这个扇形中切割下一个内接矩形，即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上（如图所示），求这个内接矩形的最大面积．

Answer 1

请参考http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/93422644-d219-4d08-a3bf-aeb8415eda2f

Answer 2

图一，射EH,FG为x,在直角三角形EHO和FGO中分别求OH和OG，表示出HG再表示面积，求最大值；图二这种情况只能是对称的，设HG为x,由于对称可知OGH为等边三角形，在等腰三角形OEF中可求sin（30°-θ）=1/2HG/R，求出sinθ，在三角形OGF中正弦定理求FG，表示矩形面积求最大值。之后两种情况比较。这题挺难的，手机不容易啊，给分吧！