Question

过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为

Answer 1

圆(x-1)^2+y^2=1的圆心伍尺C为（1，0），半径CA=1
设为点(3，1)为P点，则：PC=v[(3-1)^2+(1-0)^2]=v5，
PA=PB=v(PC^2-CA^2)=2，
以P为圆心，PA为半径的圆为：(x-3)^2+(y-1)^2=4，
求得两圆的交点好棚坐标A、友橘则B分别为（1，1）、（9/5，-3/5），
设直线AB的方程为：y=ax+b，
代入A、B的坐标，解得：a=-2，b=3，
即：直线AB的方程为y=-2x+3。

Answer 2

如图：AB直线衫喊的方或蔽野程并胡为：y=-2x+3

Answer 3

圆心（1,0），r=1
圆瞎喊余心与点渗贺（3,1）的连线与A,B连线垂直，
圆心磨滚与点（3,1）的连线的斜率k1=(1-0)/(3-1)=1/2
A,B连线垂直k2,k2*k1=-1
k2=-2
圆心与点（3,1）的中点在A,B连线上，中点（2,1/2）
设直线AB：y=-2x+b
解得：b=3
y=-2x+3

Answer 4

方程式：y=-2x+3

追问

过程 麻烦你了