Question

在所有的正整数中,所有被3除余2的数从小到大构成数列{an},所有被7除余3的数从小到大构成数列{bn}

由{an}{bn}的相同的项按从小到大构成数列{cn}，
∴{cn}={k│17+21n，n为非负整数} 为什么？？？

Answer 1

由{an}{bn}的相同的项按从小到大构成数列{cn}，

即{cn}中的任一元素其中最小的正整数为17，
而21是3和7的最小公倍数，所以17+21n既满足倍7除余3，又满足被3除余2，
即∴{cn}={k│17+21n，n为非负整数}

追问

即{cn}中的任一元素其中最小的正整数为17 为什么啊？

追答

被7除余3的最小正整数为10,10÷3=3……1，不满足被3除余2，

被7除余3的第二小的正整数为10+7，17÷3=5……2，满足被3除余2
{cn}中的任一元素其中最小的正整数为17