Question

妹子求大神解答这道高中数学，急急急急急急急急急急急急急急急急急急！！！！！！！

已知an=n·2的n次方 求{an}前n次和Sn

Answer 1

你好

Sn=1*2+2*2＾2+3*2＾3+...+n*2＾n （1）
2Sn=1*2＾2+2*2＾3+...+n*2＾（n+1）（2）
（1）-（2）
-Sn=2+2＾2+2＾3+...+2＾n -n*2＾（n+1）
=2*（2＾n-1）/（2-1） -n*2＾（n+1）
=2＾（n+1）-2 -n*2＾（n+1）
Sn=n*2＾（n+1）-2＾（n+1）+2
=（n-1）2＾（n+1）+2

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
祝学习进步！

追问

（2）没看懂，不是应该错位吗？

追答

就是错位相减法呀
Sn=1*2+2*2＾2+3*2＾3+...+n*2＾n
第一项是1*2
2Sn的第一项是1*2＾2
Sn第二项是2*2＾2
2Sn的第二项是2*＾3

Answer 2

Sn=2+2*2平方……+n*2的n次方
2Sn=2*2的平方+……+n*2的n+1次方
第一个式子减去第二个式子，得到 -Sn=2+2的平方+2的三次方……+2的N次方-n*2的n+1次方
等比数列求和，知道吧，减一下就得出来了

Answer 3

用错位相减。 Sn=1*2+2*2＾2+3*2＾3+...+n*2＾n （1）
2Sn=1*2＾2+2*2＾3+...+n*2＾（n+1）（2）
（1）-（2）
-Sn=2+2＾2+2＾3+...+2＾n -n*2＾（n+1）
=2*（2＾n-1）/（2-1） -n*2＾（n+1）
=2＾（n+1）-2 -n*2＾（n+1）
Sn=n*2＾（n+1）-2＾（n+1）+2
=（n-1）2＾（n+1）+2

Answer 4

A=3E1-2E2，B=2E1-3E2所以A*B=（3E1-2E2）*（2E1-3E2）=6E1*E1-4E1*E2-9E1*E2+6E2*E2=6E1*E1-13E1*E2+6E2*E2
E1，E2都是单位向量所以E1*E1=1,E2*E2=1
E1E2是夹角为60度则E1*E2=cos60度=1/2
代入A*B=（3E1-2E2）*（2E1-3E2）=6E1*E1-4E1*E2-9E1*E2+6E2*E2=6E1*E1-13E1*E2+6E2*E2=6-13*1/2+6=5.5