如图所示,半径R=0.5m的光滑圆弧轨道的左端A与圆心O等高,B为圆弧轨道的最低点,圆弧轨道的右端C与一倾角

如图所示,半径R=0.5m的光滑圆弧轨道的左端A与圆心O等高,B为圆弧轨道的最低点,圆弧轨道的右端C与一倾角37°;的粗糙鞋面相切,一质量m=1kg的小滑块从A点正上方h... 如图所示,半径R=0.5m的光滑圆弧轨道的左端A与圆心O等高,B为圆弧轨道的最低点,圆弧轨道的右端C与一倾角37°;的粗糙鞋面相切,一质量m=1kg的小滑块从A点正上方h=1m处的P点由静止自由下落,已知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数为0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s²,
(1)求滑块第一次运动到B点时对轨道的压力
(2)求滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离
(3)通过计算并判断滑块从斜面上返回后能否滑出A点
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baby034
2013-06-09 · TA获得超过7200个赞
知道大有可为答主
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你的图也太夸张了。斜面与B相切,过渡的圆弧距离应该非常短哦,可忽略的。否则这段无法计算的。
(1)根据机械能守恒,设B点速度v,则mg(h+R)=1/2*mv^2,圆周运动向心力F=mv^2/R由支持力和重力合力提供,及F=N-mg。
解得:N=mg(2h+3R),根据牛顿第三定律,压力等于支持力,因此,压力为35N

(2)斜面上摩擦力f=μmgcos37=0.5*mg*0.8=0.4mg
根据动能定理
B处初态动能1/2*mv^2
最高点动能为0.,重力功为mgH,阻力功为f*H/sin37(都是负功)
即0-1/2*mv^2=-mgH-fH/sin37,带入数据,得到H=0.9m。位移为H/sin37=1.5m
(3)返回B时的速度,再次利用动能定理,设此时B速度为v,则

1/2*mv^2-0=mgH-fH/sin37(重力正功,阻力负功)
得到v^2=6(此时不需要开方出来,因为后面的是动能计算还要平方)
从B到A,机械能守恒,设A速度为vA,
则1/2*mv^2=mgR+1/2*mvA^2
解得vA^2=-4,故不可能到达A点。
前丝瓜一
2013-06-23
知道答主
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⑴以B点所在水平面为0势能面,则
滑块具有的机械能为:E=mg(h R)=15J
机械能守恒,有
mg(h R)=½mv²
v=根号下2×g(h R)=根号30m/s
支持力等于向心力
F=(mv²)/R=60N
支持力等于滑块对轨道的压力
⑵设滑块在斜面上滑行了L
连接OC可知∠BOC=37。
则C点距水平面高度为R–cosθR=0.1m
C点具有的动能:15J–mg×0.1=14J
动能改变量等于冲上斜面所做的功
ΔEk=0–14J=-14J
-14J=[(-sinθmg) (-mgcosθυ)]×L (-mgsinθ)
L=……(自己算啦)
⑶.(精髓已经有了)
手机打的,不好意思
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