Question

高数，为什么是对整体求导而不是求x,y的偏导？？如果把另一个未知数看

高数，为什么是对整体求导而不是求x,y的偏导？？如果把另一个未知数看做是常数，前后两个偏导为什么相等啊？？求大神解答

Answer 1

用的复合函数求导
z=f(u)，u=x²-y²
Zx=f'(u)•Ux=f'(x²-y²)•2x
同理对y的偏导
两个偏导数不相等

追问

那为什么f(u)不做对x的偏导呢？

追答

复合函数求导法则：
z对自变量的偏导，是z先对中间变量u求导，再乘以中间变量u对自变量的偏导。
无法直接对x求偏导，因为这是复合函数。