Question

如图,在等腰△ABC中,D,E,分别是两腰AC,BC上的点，连接AE,BD相交于点O，∠1=∠2

若AB=3DE，△DCE的面积为2,求四边形ABED的面积

Answer 1

∠1=∠2
在哪里？？

追问

就是∠OAB和∠OBA

追答

解：∵△ABC是等腰三角形
∴∠CAB=∠CBA=（180°-∠C）/2
AC=CB
又∠1=∠2
∠CAD=∠CAB-∠1
∠CBD=∠CBA-∠2

∴∠CAE=CBD
∴△CAE≌△CBD
∴CE=CD
∴∠CED=∠CDE=（180°-∠C）/2
∴∠CED=∠CBA
∴DE∥AB
∴△CDE∽△ CAB
又∵AB=3DE
∴S△CAB=9S△CDE
又∵S四边形ABED=S△CAB-S△CDE
S△DCE=2
∴ S四边形ABED=16