Question

已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x^2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图像在y轴上截距相等

若h(x)=f(x)+b根号g(x),试讨论函数h(x)的奇偶性

Answer 1

题目有没有错？如果没错的话 由函数f(x)与g(x)的图像在y轴上截距相等 可得a=1，将a代入可得h(x)=|x-1|+b|x+1|
当b=1时 h(-x)=h(x) ，h(x)是偶函数
当b=-1时 h(-x)=-h(x) ，h(x)是奇函数
当b≠+-1时 函数h(x)非奇非偶
大概就是这样 你再加整理就可以 如有哪里不理解请继续追问。注意一点，在求函数h(x)时注意定义域，对于函数的奇偶性只能在对称区间种讨论，此处h(x)的定义域为R，我就没有说。