Question

如图，△ABC是一块含30°角的直角三角板，如图1所示放在直角坐标系中，斜边AB与重合，∠CBA=30°，AC=2

如图，△ABC是一块含30°角的直角三角板，如图1所示放在直角坐标系中，斜边AB与重合，∠CBA=30°，AC=2，点C在抛物线的对称轴上， 点E（-1，0）、F是抛物线与轴的交点. （1）求的值； （2）问将三角板沿轴的负方向平移多少个单位后，点A落在点E的位置上？ （3）当三角板顶点A与E重合后，三角板绕着点E逆时针方向旋转α° （0°＜α°＜240°），在此旋转过程中： ①直角边BC与轴垂直、平行时三角板分别旋转多少度（不证明）？并证明BC‖轴时抛物线与直线BC有交点； ②试探究当BC‖轴后，至少继续旋转多少度以后，线段BC开始与抛物线没有交点？并说明理由.

Answer 1

(1)直接代E（-1，0）入抛物线y=(√3/3)x²-(2√3/3)x+m方程中即可得m=-√3
(2)由于∠CBA=30°，AC=2,所以AB=4.
过C作CG垂直AB于G,明显可以看出AG=1
再由于C是抛物线对称轴上.
所以
抛物线对称轴x=(2√3/3)/2(√3/3)=1
再由于E(-1,0)抛物线与X轴交点.所以可以判定出C点到E点的距离是1-(-1)=2
所以A到E的距离是2+1=3
那么三角形板向X轴负方向平移三个单位即使A落在E上.
(3)太繁复了....

Answer 2

不了解sorry