Question

已知函数f（x）＝x|m-x|(x属于R)且f(4)=0，（1）求实数m的值，（2）根据图像写出不等式f（x）＞0的解集

Answer 1

（1）由f（4）=0，

可得：0=4*|m-4|

，m=4，

（2）做出图像：

由f（4）=0，可得m=4，所以，f(x)=f(x)=x*|x-4|=

1.x²-4x，(x>4)

2.-x²+4x，（x<4） 

3.f（x）=0，x=4

做出图像得：结合函数的图象可得不等式f（x）＞0的解集为{x|x＞0且x≠4}．

Answer 2

1)f(4)=4|m-4|=0,m=4

（2）f(x)>0的解集  0<x<4和x>4

Answer 3

(1)f(4)=4|m-4|=0,m=4
(2)因为递减区间（2,4）
f(x)>0的解集 0<x<4和x>4