2013江西高考理科数学最后一题 急！ 50
21.（本小题满分14分）已知函数f（x）=a（1-2丨x-1/2丨），a为常数且a＞0.（1）证明：函数f（x）的图像关于直线x=1/2对称；（2）若x0满足f（f（x...
21.（本小题满分14分）
已知函数f（x）=a（1-2丨x-1/2丨），a为常数且a＞0.
（1） 证明：函数f（x）的图像关于直线x=1/2对称；
（2） 若x0满足f（f（x0））= x0，但f（x0）≠x0，则x0称为函数f（x）的二阶周期点，如果f（x）有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围；
对于（2）中的x1，x2，和a，设x3为函数f（f（x））的最大值点，A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（x3，0），记△ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性。
第一问已证，求2、3问答案 展开
已知函数f（x）=a（1-2丨x-1/2丨），a为常数且a＞0.
（1） 证明：函数f（x）的图像关于直线x=1/2对称；
（2） 若x0满足f（f（x0））= x0，但f（x0）≠x0，则x0称为函数f（x）的二阶周期点，如果f（x）有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围；
对于（2）中的x1，x2，和a，设x3为函数f（f（x））的最大值点，A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（x3，0），记△ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性。
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