Question

已知(1-2x)^7=ao+a1x+a2x^2+…+a7x^7，求a0+a1+a2+…a7的值

要求有步骤 谢谢了

Answer 1

(x-1)^7=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5+a6x^6+a7x^7
把x=1代入得:(1-1)^7=a0+a1+...+a7
a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=0.........(1)
把x=-1代入得:(-1-1)^7=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7
a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=-128......(2)
(1)-(2):2(a1+a3+a5+a7)=128
a1+a3+a5+a7=64

Answer 2

(1-2x)^7=ao+a1x+a2x^2+…+a7x^7,令x=1，则ao+a1x+a2x^2+…+a7x^7=a0+a1+a2+…a7
所以a0+a1+a2+…a7=ao+a1x+a2x^2+…+a7x^7=(1-2x)^7=(1-2*1)^7=-1
即a0+a1+a2+…a7的值为-1