高一数列求解
1个回答
展开全部
你得到的那个分式是错的，所以得不到正确答案。
解：
2a(n+1)-an=n
2a(n+1)=an+n
2a(n+1)-2(n+1)+4=an-n+2
[a(n+1)-(n+1)+2]/(an-n+2)=1/2，为定值。
a1-1+2=1/2 -1+2=3/2，数列{an-n+2}是以3/2为首项，1/2为公比的等比数列。
an-n+2=(3/2)×(1/2)^(n-1)=3/2ⁿ
an=n-2 +3/2ⁿ
数列{an}的通项公式为an=n-2 +3/2ⁿ
检验：
n=1时，a1=1-2+3/2=1/2
n=2时，a2=2-2+3/2²=3/4
n=3时，a3=3-2+3/2³=11/8
解：
2a(n+1)-an=n
2a(n+1)=an+n
2a(n+1)-2(n+1)+4=an-n+2
[a(n+1)-(n+1)+2]/(an-n+2)=1/2，为定值。
a1-1+2=1/2 -1+2=3/2，数列{an-n+2}是以3/2为首项，1/2为公比的等比数列。
an-n+2=(3/2)×(1/2)^(n-1)=3/2ⁿ
an=n-2 +3/2ⁿ
数列{an}的通项公式为an=n-2 +3/2ⁿ
检验：
n=1时，a1=1-2+3/2=1/2
n=2时，a2=2-2+3/2²=3/4
n=3时，a3=3-2+3/2³=11/8
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
